Хлівище, своє ім’я населиний пункт міг одержати від слова хліб; всупереч цьому населиння вважає, що назва походить від слова хлів – стійло з огородженим вигоном. Тут також виявлені доісторичні знахідки.
Хлівище лежить біля маленького потічка у підніжжі висоти Кругова. В перше село згадане у грамоті Штефана Великого від 1503 року.
Хлівище - село, яке розташоване в Кіцманському районі, Чернівецької області. Відстань до обласного центру 38 км. Населення – 652 мешканців. За період панування Австро-Угорщини у селі збудовано ґуральню , а також гарний панський будинок який стоїть при в"зді в село . Зараз в ньому розмістилися школа , сільська рада, клуб, бібліотека. Катеринюк Михайло Васильович1946р. Майстер художньої обробки дерева і металу, заслужений майстер народної творчості України з 1968року, член Спілки художників України. Романюк Олександр Іларіонович1941-1978 рр Художник – декоратор Канюк Сергій1880-1945 рр. Педагог-просвітянин, письменник, публіцист, громадський діяч В селі діє Сято-Михайлівська церква. В селі є такі заклади: медичний заклад, навчальний заклад, клуб, бібліотека. Основне населення українці. Мешканці села займаються землеробством і тваринництвом, підприємницькою діяльністю та працюють в різних закладах. Органи місцевого самоврядування Хлівищенська сільська рада.
Покриття мобільним телефонним зв’язком: МТС, Київстар, Life, Beeline, Jeans, Djuce.